Función Cuadrática

by Giovany Gonzalez – Fernando Vicencio - 3º medio B

· Una parábola es la curva que representa, gráficamente, a la función cuadrática de la forma:

  con a, b, c pertenecientes a los reales y a distinto de 0.




Las parábolas tienes elementos característicos  que son:

Concavidad (sentido hacia donde se abren sus ramas).


Puede ser cóncava hacia arriba (si a > 0 ) o convexa hacia abajo (si a < 0 ).

Vértice (punto máximo o mínimo de la parábola).


Se calcula usando la fórmula:

Coeficiente de posición (punto donde la parábola intersecta al eje y).

Está dado siempre por (0, c).

Eje de simetría (recta paralela al eje y que pasa por el vértice  de la parábola y la divide en dos partes iguales).


Su ecuación es: 

·        
L   La función  y = x² + c  se  traslada verticalmente con respecto a la función 
      y = x²   si cambia el valor de c.

·   La función y = ( x + m)² se traslada horizontalmente con respecto a la función y = x² si cambia el valor de m.

Raíces punto de corte de eje x (punto donde la parábola intersecta al eje x).


Se resuelve la ecuación:

(se iguala la función a 0). La parábola puede tener dos, uno o ningún  punto de corte con el eje x dependiendo de las soluciones de la ecuación .Si las soluciones son x₁ y x₂ , entonces los puntos de cortes son ( x₁ , 0 ) y ( x₂ ,0).

La raíces son dos valores x₁ y x₂ que salen de la función entregada y forman parte de la gráfica y se calculan utilizando la formula:

Imagen De Un Gráfico De Una Función Cuadrática: La Parábola